MD5
6ca098bc31aaa553a9896d09ec79f4f7
SHA1
7f0d009ce386afc47e38e8bf66610bb477683235
  • Анонимно
  • Скачан 835 раз
  • Metalink
  • QR

Общее

Количество файлов: 1

Описание

Тема: «МЕТОД КООРДИНАТ» (обобщающий урок)

Цели урока:

  • систематизировать знания учащихся;
  • совершенствовать навыки решения задач методом координат;
  • подготовить учащихся к контрольной работе.

Оборудование: 

  • проектор, экран, напечатанный материал (таблица формул, домашнее задание)
  • презентация  «Метод координат».

Ход урока

1. Сообщение темы и цели урока.

Учитель:  Тема нашего сегодняшнего урока  «Метод координат». Этот урок не первый в теме и далеко не последний, но пройденого материала достаточно много, и назрела необходимость проверить накопленные знания и умения, подвести некоторые итоги. Метод координат универсальный метод, он значительно облегчает решение многих математических и нематематических задач. Вы, наверно, заметили, что прямоугольная система координат используется не только на уроках математики, но и физики, химии, географии и других предметов.

2. Вступительное слово учителя и сообщение учащегося из истории математики о Рене Декарте.

Историческая справка.

1618 год. Прохожих мало. Молодой солдат в форме армии Морица Оранского со скучным видом ходит по мостовой. Цель- найти развлечение. Около одной из деревянных труб с наклеенными объявлениями - толпа. Солдат прислушивается- на его лице досада- говорят на чисто голландском языке. Ясно, что предмет разговора – лист бумаги, приклеенный к тумбе. « Что здесь написано?»- по-французски говорит он. Его не понимают. Один из тех, к кому обращается солдат, смотрит на француза с интересом и говорит, что переведет, но с условием, что солдат принесет ему решение всех задач. Голландец представился- преподаватель физики, медицины и математики - Бекман, а на плакате конкурс на решение задач. Решивший получит титул лучшего математика города. На следующее утро солдат постучал в дверь Бекмана. Еще ни разу не случалось, чтобы кто-нибудь сразу решил все задачи, над которыми ломали головы общепризнанные авторитеты. Этот француз, родом из Турени, воспитывался в иезуитской коллегии, там же изучал математику. Заложил основы аналитической геометрии, дал понятие переменной величины и функции. Его именем названа алгебраическая кривая третьего порядка, а также прямоугольная система координат на плоскости и в пространстве.

Догадались? Конечно, это Рене Декарт.

В это время на доске демонстрируется портрет ученого (слайд 2).

Текст сообщения (источник: Википедия):

ученица  рассказывает о жизни и творчестве Рене Декарта

Рене Декарт – французский математик, физик, физиолог и философ, создатель знаменитого метода координат, сторонник аналитического метода в математике, механизма в физике, предтеча рефлексологии.

Рене Декарт происходил из старинного дворянского рода. Его мать умерла от туберкулеза, когда ему исполнился 1 год. Отец Декарта был судьей и он мечтал видеть своего сына юристом. В возрасте 10 лет мальчик поступает в школу, а после ее окончания учится в Университете в Пуатье. Получив звание бакалавра и лицензию юриста , Рене выполнил желание отца, но в своей жизни он никогда не занимался юридической практикой. Он хочет видеть мир и открывать истину.

В истории математики Рене Декарт занимает видное место. Именно он сыграл решающую роль в становлении современной алгебры тем, что ввел буквенные символы, обозначил последними буквами латинского алфавита (х, у,z … ) переменные величины, а известные – первыми буквами латинского алфавит (а,b,c… ) ввел нынешнее обозначение степеней , заложил основы теории уравнений. Понятия числа и величины, ранее существовавшие раздельно, тем самым были объединены.

Историческое значение Декартовой геометрии состоит в том, что здесь была открыта связь величины и функции, что преобразовало математику. Применение алгебраических методов к геометрическим объектам, введение системы прямолинейных координат означало создание аналитической геометрии, объединяющей геометрические и арифметические величины, которые со времен древнегреческой математики существовали в раздельности.

Физические исследования относятся главным образом к механике, оптике и строению Вселенной.

Крупнейшим открытием Декарта, ставшим фундаментальным для последующей психологии, можно считать понятие о рефлексе и рефлекторной деятельности.

Интересно, что великий русский физиолог Иван Павлов поставил памятник-бюст Декарту возле своей лаборатории, потому что считал Декарта предтечей своих исследований.

Далее учитель вспоминает вместе с учениками, где встречается в жизни метод координат и основные понятия (прямоугольная система координат, начало координат, оси, координаты точки, разложение вектора по координатным векторам, координаты вектора).

Решают устно задачи. (слайды  3-12).

3. Повторение основных формул: (слайд 13).

1

Длина вектора

http://festival.1september.ru/articles/645380/img5.gif

2

Уравнение окружности

http://festival.1september.ru/articles/645380/img4.gif

3

Координаты вектора

http://festival.1september.ru/articles/645380/img2.gif

4

Середина отрезка

http://festival.1september.ru/articles/645380/img6.gif

5

Уравнение прямой

ax + by + c = 0

6

Расстояние между точками

http://festival.1september.ru/articles/645380/img1.gif

7

Условие коллинеарности векторов

http://festival.1september.ru/articles/645380/img3.gif

На столах у учеников лежит таблица с формулировками формул, которую они заполняют все вместе.

4. Решение задач  (слайды  14-35).

В ходе решения задач идет накопление баллов учащимися. Тексты задач проецируются на доску, в ходе решения делаются необходимые краткие записи на интерактивной доске.

№3.

Треугольник ABC задан координатами своих вершин:

А(4; 9),  В(-5; 5),  С(6; 2). CM – медиана.

Найдите:

а) длины сторон треугольника ABC;

б) периметр треугольника;

в) координаты точки М;

ГИМНАСТИКА ДЛЯ ГЛАЗ  с музыкой (слайды  19-22).

№4. Заполните таблицу.

№5. Составить уравнение окружности.

№6. Составить уравнение окружности.

№7.  Найдите координаты центра и радиус, если АВ – диаметр данной окружности    А (0; −6) и В (0;   2) .

№8.  Написать уравнение прямой, проходящей через точки А и В.

А (-12; −7) и В (15;   2) .

5. Диктант с последующей самопроверкой (слайд 36).

1. А(-5;1), В(-2;-3), АВ - ?

2. СД – диаметр окружности, С(4;-7), Д(2;-3). Найти координаты центра окружности,

3. Е(3;7). Принадлежит ли она графику уравнения http://festival.1september.ru/articles/533024/Image414.gif?

4. у = 4х-5 .Что является графиком уравнения?

5. Как расположены прямые х =3; у = -1?

6. Проверь себя (самопроверка диктанта по слайду 37 ) 

7. Итог урока.

Подведение итогов и выставление оценок.

8. Задание на дом (слайд 39)

Повторить п.86-92 подготовиться к контрольной работе, решить задачу с карточки.

Список файлов

Ссылка: Код для блога или сайта: Ссылка для форума: